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Como amigo e matem\u00e1tico, Marcel Grossmann esteve em alguns dos momentos mais cruciais da vida do g\u00eanio da f\u00edsica. Albert Einstein expressou sua gratid\u00e3o a ele.<\/p>\n
Albert Einstein tinha um amigo muito pr\u00f3ximo para quem n\u00e3o economizava elogios.<\/p>\n
“Suas anota\u00e7\u00f5es poderiam ter sido impressas e publicadas”, disse ele \u00e0 esposa do matem\u00e1tico Marcel Grossmann, sobre o tempo em que eles eram colegas de classe na Su\u00ed\u00e7a.<\/p>\n
“Quando chegava a \u00e9poca de preparar-me para os exames, ele sempre me emprestava aqueles cadernos de anota\u00e7\u00f5es, que eram a minha salva\u00e7\u00e3o. N\u00e3o consigo sequer imaginar o que teria feito sem aqueles livros”, afirmou o g\u00eanio da f\u00edsica, segundo Walter Isaacson na sua extraordin\u00e1ria biografia Einstein: Sua Vida, Seu Universo<\/em> (publicada no Brasil pela Companhia das Letras, 2007).<\/p>\n E o matem\u00e1tico tamb\u00e9m via seu amigo com admira\u00e7\u00e3o. “Esse Einstein um dia ser\u00e1 um grande homem”, afirmou ele a seus pais.<\/p>\n \u00c0s vezes, Einstein e Grossmann visitavam uma cafeteria para conversar. Sua amizade ultrapassou a vida estudantil. Isaacson descreve Grossmann como o “anjo da guarda” de Einstein.<\/p>\n “Quando \u00e9ramos estudantes, n\u00f3s, Albert Einstein e eu costum\u00e1vamos analisar psicologicamente os conhecidos comuns e a n\u00f3s mesmos. Em uma dessas conversas, ele fez a observa\u00e7\u00e3o precisa: sua principal fraqueza \u00e9 que voc\u00ea n\u00e3o consegue dizer ‘n\u00e3o'”, segundo Grossmann.<\/p>\n Grossmann nasceu em Budapeste, na Hungria, em 1878. Mas sua fam\u00edlia era da Su\u00ed\u00e7a e para l\u00e1 se mudou com seus pais, aos 15 anos de idade.<\/p>\n Na Su\u00ed\u00e7a, Grossmann estudou na Escola Polit\u00e9cnica de Zurique, hoje conhecida como ETH, onde conheceu Einstein, que estudava para tornar-se mestre em f\u00edsica e matem\u00e1tica.<\/p>\n “H\u00e1 quem afirme que Einstein faltava \u00e0s aulas”, segundo Tilman Sauer, professor de hist\u00f3ria da matem\u00e1tica e ci\u00eancias naturais da Universidade de Mainz, na Alemanha.<\/p>\n “N\u00e3o estou certo disso, tenho minhas d\u00favidas. Acredito que Einstein fosse um bom aluno, assistisse \u00e0s aulas, mas sabemos que, para preparar-se para os exames, ele usava as anota\u00e7\u00f5es de Grossmann.”<\/p>\n Isso porque as anota\u00e7\u00f5es do colega de Einstein eram de primeira qualidade. Quando voltava para casa, Grossmann passava suas anota\u00e7\u00f5es a limpo e as estudava meticulosamente.<\/p>\n Isaacson conta que, “nos seus exames parciais de outubro de 1898, [Einstein] havia sido o primeiro da classe, com m\u00e9dia de 5,7 de uma nota m\u00e1xima de 6. O segundo, com 5,6, era seu amigo e encarregado de fazer as anota\u00e7\u00f5es de matem\u00e1tica, Marcel Grossmann.”<\/p>\n Pode parecer inacredit\u00e1vel, mas Einstein teve dificuldade para encontrar emprego no setor acad\u00eamico.<\/p>\n “De fato, passariam nada menos de nove anos depois da sua forma\u00e7\u00e3o na Polit\u00e9cnica de Zurique em 1900 – e quatro anos depois do ano milagroso em que ele n\u00e3o s\u00f3 virou a f\u00edsica de cabe\u00e7a para baixo, mas finalmente conseguiu ter sua tese de doutorado aprovada – para que lhe fosse oferecido um cargo de professor universit\u00e1rio”, explica Isaacson.<\/p>\n No outono de 1900, Einstein teve cerca de oito empregos espor\u00e1dicos como professor particular e enviou v\u00e1rias cartas para professores de universidades europeias, pedindo que fosse considerado para um cargo. “Ele queria ser assistente de algum professor”, destaca Sauer, que foi editor-colaborador da s\u00e9rie de livros The Collected Papers of Albert Einstein<\/em> (“Colet\u00e2nea de escritos de Albert Einstein”, em tradu\u00e7\u00e3o livre).<\/p>\n Quando Einstein j\u00e1 come\u00e7ava a perder a esperan\u00e7a, “Grossmann escreveu para ele dizendo que provavelmente haveria uma vaga no Escrit\u00f3rio Su\u00ed\u00e7o de Patentes, em Berna. O pai de Grossmann conhecia o diretor e disp\u00f4s-se a recomendar Einstein”, segundo Isaacson.<\/p>\n “Caro Marcel! Quando encontrei sua carta ontem, fiquei profundamente comovido pela sua devo\u00e7\u00e3o e compaix\u00e3o, que n\u00e3o permitiram que voc\u00ea esquecesse seu velho e infeliz amigo…”, respondeu Einstein por carta.<\/p>\n Einstein conseguiu o emprego em 1902 e foi ali, no Escrit\u00f3rio de Patentes que ficou famoso, que o g\u00eanio de 26 anos, ent\u00e3o desconhecido, publicou em 1905 sua Teoria da Relatividade Restrita. Mais precisamente, ele escreveu, enquanto ocupava aquele cargo, cinco estudos cient\u00edficos que revolucionaram a f\u00edsica do in\u00edcio do s\u00e9culo 20.<\/p>\n Einstein descreveria a ajuda para obter esse emprego como “a maior oferecida a mim por Marcel Grossmann como amigo”. De fato, naquele ano, o f\u00edsico dedicou a ele sua tese de doutorado.<\/p>\n Em 1909, Einstein conquistaria uma vaga como professor associado da Universidade de Zurique e, em 1911, seria professor da Universidade de Praga, hoje capital da Rep\u00fablica Checa.<\/p>\n Desde o princ\u00edpio, Marcel Grossmann marcou forte presen\u00e7a no mundo acad\u00eamico. Pouco depois de formar-se professor de matem\u00e1tica, ele conseguiu um cargo como assistente de professor na pr\u00f3pria Escola Polit\u00e9cnica.<\/p>\n Ele se especializaria em geometria n\u00e3o euclidiana e geometria projetiva, publicando v\u00e1rios estudos neste campo.<\/p>\n Sua dedica\u00e7\u00e3o como professor e pedagogo seria sua caracter\u00edstica ao longo da carreira, como conta sua neta Claudia Graf-Grossmann no livro Marcel Grossmann: for the Love of Mathematics<\/em> (“Marcel Grossmann: por amor \u00e0 matem\u00e1tica”, em tradu\u00e7\u00e3o livre).<\/p>\n “Ele nunca se permite dar aulas por horas e horas sem ter a certeza de que seus alunos entendam o que ele tenta ensinar, como fizeram seus professores quando estava na escola secund\u00e1ria em Budapeste”, segundo ela.<\/p>\n “Pelas suas pr\u00f3prias experi\u00eancias escolares, ele sabe que o prazer de aprender e o sucesso resultante s\u00e3o incomparavelmente maiores quando a mat\u00e9ria \u00e9 ensinada de forma apaixonante e facilmente compreens\u00edvel.”<\/p>\n Em 1905, Grossmann mudou-se para a cidade su\u00ed\u00e7a de Basileia, onde lecionou e publicou dois livros sobre geometria, que ensinaram diversas gera\u00e7\u00f5es de estudantes. E, em 1907, ele foi nomeado professor de geometria descritiva na Polit\u00e9cnica.<\/p>\n “Com Grossmann em um cargo importante no ETH, n\u00e3o \u00e9 surpresa que ele se dedicasse a trazer Einstein de volta a Zurique”, escreveu Sauer no seu estudo Marcel Grossmann and his Contribution to the General Theory of Relativity<\/em> (“Marcel Grossmann e sua contribui\u00e7\u00e3o para a Teoria da Relatividade Geral”, em tradu\u00e7\u00e3o livre).<\/p>\n At\u00e9 que, em 1912, Einstein foi nomeado professor de f\u00edsica te\u00f3rica no ETH. Ele se reuniu com Grossmann e comentou suas ideias para generalizar sua Teoria da Relatividade Restrita. “Voc\u00ea precisa me ajudar ou ficarei louco”, disse Einstein.<\/p>\n Em um artigo sobre o matem\u00e1tico, os professores John Joseph O’Connor e Edmund Frederick Robertson, da Universidade Saint Andrews, no Reino Unido, contam que, em 1912, Einstein lutava para “ampliar sua Teoria da Relatividade Restrita para incluir a gravita\u00e7\u00e3o”. E encontrou um grande guia no seu amigo Grossmann.<\/p>\n “A necessidade de ir al\u00e9m da descri\u00e7\u00e3o euclidiana do espa\u00e7o-tempo foi articulada em primeiro lugar por Grossmann, que convenceu Einstein de que essa era a linguagem correta para o que se tornaria a relatividade geral”, segundo David McMullan, professor de f\u00edsica te\u00f3rica da Universidade de Plymouth, no Reino Unido, declarou em 2020 \u00e0 BBC News Mundo, o servi\u00e7o em espanhol da BBC.<\/p>\n Grossmann sugeriu o trabalho do matem\u00e1tico alem\u00e3o Bernhard Riemann e o c\u00e1lculo tensorial desenvolvido pelos italianos Gregorio Ricci-Curbastro e Tullio Levi-Civita. Ele pr\u00f3prio era especialista em c\u00e1lculo tensorial e suas explica\u00e7\u00f5es acabaram por convencer Einstein.<\/p>\n Isaacson recorda que, nos dois cursos de geometria que fizeram na Polit\u00e9cnica, Einstein tirou nota 4,25, enquanto Grossmann conseguiu a nota m\u00e1xima, 6.<\/p>\n “Estou trabalhando exclusivamente no problema da gravita\u00e7\u00e3o e acredito que posso superar todas as dificuldades com a ajuda de um amigo matem\u00e1tico por aqui”, escreveu Einstein em 1912, ao f\u00edsico te\u00f3rico alem\u00e3o Arnold Sommerfeld. “Mas uma coisa \u00e9 certa: nunca havia trabalhado tanto na minha vida e adquiri enorme respeito pela matem\u00e1tica, cujos aspectos mais sutis havia considerado at\u00e9 agora, na minha ingenuidade, como mero luxo.”<\/p>\n “Em compara\u00e7\u00e3o com este problema, a teoria original da relatividade \u00e9 um brinquedo de crian\u00e7as”, afirmou Einstein.<\/p>\n “Na segunda metade do s\u00e9culo 19, come\u00e7ou a desenvolver-se a geometria n\u00e3o euclidiana e o conceito de geometria de Riemann. Era o que Einstein precisava para formar a teoria generalizada”, segundo Manuel de Le\u00f3n, professor de pesquisa do Conselho Superior de Pesquisas Cient\u00edficas da Espanha e acad\u00eamico da Real Academia de Ci\u00eancias da Espanha.<\/p>\n Mas havia um detalhe: Einstein “n\u00e3o estava familiarizado com ela”.<\/p>\n Le\u00f3n afirma que “o trabalho de Grossmann foi fundamental para abrir o caminho para Einstein, explicando para ele todo esse campo que estava nascendo no \u00e2mbito da matem\u00e1tica”.<\/p>\n Para Einstein, era preciso que suas ideias sobre a f\u00edsica pudessem ser “materializadas com um modelo matem\u00e1tico e esse modelo era fornecido pela geometria n\u00e3o euclidiana”, segundo o professor espanhol. Essa express\u00e3o define a geometria que difere da geometria de Euclides, com rela\u00e7\u00e3o ao axioma euclidiano sobre a exist\u00eancia de uma paralela externa a uma reta, como a geometria hiperb\u00f3lica e esf\u00e9rica.<\/p>\n Por isso, quando come\u00e7ou a elaborar sua Teoria da Relatividade Geral, Einstein percebeu que precisaria usar a geometria diferencial, desenvolvida a partir do s\u00e9culo 19 por grandes matem\u00e1ticos como Gauss, Bolyai, Lobachevsky, Riemann, Ricci, Levi-Civita, Christoffel e muitos outros.<\/p>\n “A ideia essencial de Einstein \u00e9: a massa cria curvatura ao seu redor, mas como? Qual \u00e9 o modelo matem\u00e1tico capaz de expressar essa curvatura se eu tenho a massa? Para isso, ele precisava da geometria diferencial”, explica Le\u00f3n.<\/p>\n “O maravilhoso sobre Einstein \u00e9 que ele foi capaz de reunir todas essas coisas e, com sua intui\u00e7\u00e3o f\u00edsica, encontrar a equa\u00e7\u00e3o de campo”, destaca ele. Mas, para chegar a esse ponto, o g\u00eanio trabalhou arduamente.<\/p>\n Em 1913, os dois amigos publicaram um artigo “unindo a matem\u00e1tica sofisticada de Grossmann e a f\u00edsica de Einstein”, segundo Sauer. Esse artigo \u00e9 considerado um passo importante no caminho para a Teoria da Relatividade Geral.<\/p>\n “Juntos, eles trataram de dar sentido \u00e0 matem\u00e1tica no contexto de que Einstein precisava para sua teoria”, explica Sauer. Mas eles n\u00e3o conseguiram encontrar as equa\u00e7\u00f5es corretas do campo gravitacional.<\/p>\n Em 1914, Einstein e Grossmann publicaram outro artigo conjunto, mas, nesse ano, a colabora\u00e7\u00e3o entre eles terminou. Einstein havia assumido uma vaga de professor em Berlim, na Alemanha, e de l\u00e1 prosseguiu trabalhando no problema da gravita\u00e7\u00e3o.<\/p>\n No final de 1915, ele chegou \u00e0 formula\u00e7\u00e3o definitiva da sua teoria e a publicou, revolucionando a hist\u00f3ria da ci\u00eancia e a forma como entendemos o universo.<\/p>\n “Einstein destacou que sua Teoria da Relatividade Geral foi elaborada com base no trabalho de Gauss e Riemann, gigantes do mundo matem\u00e1tico. Mas ele tamb\u00e9m se baseou no trabalho de figuras destacadas da f\u00edsica, como Maxwell e Lorentz, e no trabalho de pesquisadores menos conhecidos, particularmente Grossmann, Besso, Freundlich, Kottler, Nordstr\u00f6m e Fokker”, segundo Michel Janssen e J\u00fcrgen Renn no artigo History: Einstein was no Lone Genius<\/em> (“Hist\u00f3ria: Einstein n\u00e3o foi um g\u00eanio isolado”, em tradu\u00e7\u00e3o livre), publicado na revista Nature<\/em>.<\/p>\n Sauer conta em seu artigo que, meses depois de publicar a teoria, Einstein escreveu: “quero reconhecer e agradecer ao meu amigo, o matem\u00e1tico Grossmann, cuja ajuda n\u00e3o apenas me poupou o esfor\u00e7o de estudar a literatura matem\u00e1tica correspondente, mas tamb\u00e9m me ajudou a buscar as equa\u00e7\u00f5es de gravita\u00e7\u00e3o de campo”.<\/p>\n Nos anos 1920, a sa\u00fade de Grossmann come\u00e7ou a deteriorar-se devido \u00e0 esclerose m\u00faltipla. Ele morreu em 1936, na Su\u00ed\u00e7a.<\/p>\n Em sua carta de p\u00easames, Einstein escreveu para a esposa do amigo sobre suas recorda\u00e7\u00f5es: “ele, um estudante modelo, e eu, desorganizado e sonhador”.<\/p>\n Einstein elogiou o fato de que o amigo sempre mantinha bom relacionamento com seus professores e entendia tudo facilmente, enquanto ele era distante e n\u00e3o muito popular. “Mas \u00e9ramos bons amigos e nossas conversas regadas a um caf\u00e9 gelado no Metr\u00f3pole a cada poucas semanas s\u00e3o algumas das minhas recorda\u00e7\u00f5es mais felizes.”<\/p>\n Quando eles se formaram, “de repente fiquei sozinho, enfrentando a vida sem poder fazer nada. Mas ele ficou ao meu lado e, atrav\u00e9s dele (e do seu pai), cheguei a [Friedrich] Haller no Escrit\u00f3rio de Patentes alguns anos depois.”<\/p>\n Einstein prosseguiu afirmando que estar ali foi como uma esp\u00e9cie de “colete salva-vidas, sem o qual poderia n\u00e3o ter morrido, mas certamente teria me consumido intelectualmente”.<\/p>\n Ele relembrou “o febril trabalho conjunto sobre o formalismo da Teoria da Relatividade Geral. N\u00e3o o completamos, pois me mudei para Berlim, onde continuei trabalhando por minha conta.”<\/p>\n Antes de encerrar, lamentou o impacto da doen\u00e7a do amigo. “Mas uma coisa \u00e9 bonita. Fomos amigos e seguimos sendo amigos por toda a vida.”<\/p>\n – Este texto foi publicado em https:\/\/www.bbc.com\/portuguese\/geral-62322584<\/a><\/p>\n<\/p><\/div>\nNa Polit\u00e9cnica<\/h2>\n
‘Fiquei comovido’<\/h2>\n
Grossmann, o professor<\/h2>\n
Grossmann, o guia<\/h2>\n
A geometria n\u00e3o euclidiana<\/h2>\n
Juntos<\/h2>\n
‘Toda a vida’<\/h2>\n